在伺服系統選型時(shí)，除考慮電機的扭矩和額定速度等等因素外，我們還需要先計算得知機械系統換算到電機軸的慣量，再根據機械的實(shí)際動(dòng)作要求及加工件質(zhì)量要求來(lái)具體選擇具有合適慣量大小的電機；在調試時(shí)，正確設定慣量比參數是充分發(fā)揮機械及伺服系統最佳效能的前提。此點(diǎn)在要求高速高精度的系統上表現尤為突出，這樣，就有了慣量匹配的問(wèn)題。

1、什么是“慣量匹配”？

（1）根據牛頓第二定律：“進(jìn)給系統所需力矩T = 系統傳動(dòng)慣量J &TImes; 角加速度θ角”。加速度θ影響系統的動(dòng)態(tài)特性，θ越小，則由控制器發(fā)出指令到系統執行完畢的時(shí)間越長(cháng)，系統反應越慢。如果θ變化，則系統反應將忽快忽慢，影響加工精度。由于馬達選定后最大輸出T值不變，如果希望θ的變化小，則J應該盡量小。

（2）進(jìn)給軸的總慣量“J＝伺服電機的旋轉慣性動(dòng)量JM ＋ 電機軸換算的負載慣性動(dòng)量JL。負載慣量JL由（以平面金切機床為例）工作臺及上面裝的夾具和工件、螺桿、聯(lián)軸器等直線(xiàn)和旋轉運動(dòng)件的慣量折合到馬達軸上的慣量組成。JM為伺服電機轉子慣量，伺服電機選定后，此值就為定值，而JL則隨工件等負載改變而變化。如果希望J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

2、“慣量匹配”如何確定？

傳動(dòng)慣量對伺服系統的精度，穩定性，動(dòng)態(tài)響應都有影響。慣量大，系統的機械常數大，響應慢，會(huì )使系統的固有頻率下降，容易產(chǎn)生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精度和響應速度，慣量的適當增大只有在改善低速爬行時(shí)有利，因此，機械設計時(shí)在不影響系統剛度的條件下，應盡量減小慣量。衡量機械系統的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，慣量越小，系統的動(dòng)態(tài)特性反應越好；慣量越大，馬達的負載也就越大，越難控制，但機械系統的慣量需和馬達慣量相匹配才行。不同的機構，對慣量匹配原則有不同的選擇，且有不同的作用表現。不同的機構動(dòng)作及加工質(zhì)量要求對JL與JM大小關(guān)系有不同的要求，但大多要求JL與JM的比值小于十以?xún)?。一句?huà)，慣性匹配的確定需要根據機械的工藝特點(diǎn)及加工質(zhì) 量要求來(lái)確定。對于基礎金屬切削機床，對于伺服電機來(lái)說(shuō)，一般負載慣量建議應小于電機慣量的5倍。

慣量匹配對于電機選型很重要的，同樣功率的電機，有些品牌有分輕慣量，中慣量，或大慣量。其實(shí)負載慣量最好還是用公式計算出來(lái)。常見(jiàn)的形體慣量計算公式在以前學(xué)的書(shū)里都有現成的（可以去查機械設計手冊）。我們曾經(jīng)做過(guò)一試驗，在一伺服電機的軸伸，加一大的慣量盤(pán)準備用來(lái)做測試，結果是：伺服電機低速時(shí)停不住，搖頭擺尾，不停地振蕩怎么也停不下來(lái)。后來(lái)改為：在兩個(gè)伺服電機的軸伸對接加裝聯(lián)軸器，對其中一個(gè)伺服電機通電，作為動(dòng)力即主動(dòng)，另一個(gè)伺服電機作為從動(dòng)，即做為一個(gè)小負載。原來(lái)那個(gè)搖頭擺尾的伺服電機，啟動(dòng)、運動(dòng)、停止，運轉一切正常！

3、慣量的理論計算的公式？

慣量計算都有公式，至于多重負載，比如齒輪又帶齒輪，或渦輪蝸桿傳動(dòng)，只要分別算出各轉動(dòng)件慣量然后相加即是系統慣量，電機選型時(shí)建議根椐不同的電機進(jìn)行選配。負載的轉動(dòng)慣量肯定是要設計時(shí)通過(guò)計算出來(lái)，如果沒(méi)有這個(gè)值，電機選型肯定是不那么合理的，或者肯定會(huì )有問(wèn)題的，這是選伺服的最重要的幾個(gè)參數之一。至于電機慣量，電機樣本手冊上都有標注。當然，對某些伺服，可以通過(guò)調整伺服的過(guò)程測出負載的慣量，作為理論設計中的計算的參考。畢竟在設計階段，很多類(lèi)似摩擦系數之類(lèi)的參數只能根據經(jīng)驗來(lái)猜，不可能準確。理論設計中的計算的公式：（僅供參考） 通常將轉動(dòng)慣量J用飛輪矩GD2來(lái)表示，它們之間的關(guān)系為

J=mp^2= GD^2/4g

式中

m與G－轉動(dòng)部分的質(zhì)量（kg）與重量（N）；

D－慣性半徑與直徑（m）；

g=9.81m/s2 －重力加速度 飛輪慣量=速度變化率*飛輪距/375

當然，理論與實(shí)際總會(huì )有偏差的，有些地區（如在歐洲），一般是采用中間值通過(guò)實(shí)際測試得到。這樣，相對我們的經(jīng)驗公式要準確一些。不過(guò)，在目前還是需要計算的，也有固定公式可以去查機械設計手冊的。

4、關(guān)于摩擦系數？

關(guān)于摩擦系數，一般電機選擇只是考慮一個(gè)系數加到計算過(guò)程中，在電機調整時(shí)通常都不會(huì )考慮。不過(guò)，如果這個(gè)因素很大，或者講，足以影響電機調整，有些日系通用伺服，據稱(chēng)有一個(gè)參數是用來(lái)專(zhuān)門(mén)測試的，曾有人發(fā)生過(guò)這樣的情況：設計時(shí)照搬國外的機器，機械部分號稱(chēng)一樣，電機功率放大了50%選型，可是電機轉不動(dòng)。因為樣機的機械加工、裝配的精度太差，負載慣量是差不多，可摩擦阻力相差太多了，對具體工況考慮不周。當然，黏性阻尼和摩擦系數不是同一個(gè)問(wèn)題。

摩擦系數是不變值，這點(diǎn)可以通過(guò)電機功率給予補償，但黏性阻尼是變值，通過(guò)增大電機功率當然可以緩解，但其實(shí)是不合理的。況且沒(méi)有設計依據，這個(gè)最好是在機械狀態(tài)上解決，沒(méi)有好的機械狀態(tài)，伺服調整完全是一句空話(huà)。還有，黏性阻尼跟機械結構設計、加工、裝配等相關(guān)，這些在選型時(shí)是必須考慮的。而且跟摩擦系數也是息息相關(guān)的，正是因為加工水平不夠才造成的摩擦系數不定，不同點(diǎn)相差較大，甚至技術(shù)工人裝配水平的差異也會(huì )導致很大的差異，這些在電機選型時(shí)必須要考慮的。這樣，才會(huì )有保險系數，當然歸根結底還是電機功率的問(wèn)題。

5、慣量的理論計算后，微調修正的簡(jiǎn)單化

看到這里，有些朋友可能會(huì )覺(jué)得：太復雜了！實(shí)際情況是，某品牌的產(chǎn)品各種各樣的參數已經(jīng)確定，在滿(mǎn)足功率，轉矩，轉速的條件下，產(chǎn)品型號已經(jīng)確定，如果慣量仍然不能滿(mǎn)足，能否將功率提高一檔來(lái)滿(mǎn)足慣量的要求？答案是：功率提高可以帶動(dòng)加速度提高的話(huà)，應是可以的。

6、伺服電機選型

在選擇好機械傳動(dòng)方案以后，就必須對伺服電機的型號和大小進(jìn)行選擇和確認。

（1）選型條件：一般情況下，選擇伺服電機需滿(mǎn)足下列情況：

1.馬達最大轉速＞系統所需之最高移動(dòng)轉速。

2.馬達的轉子慣量與負載慣量相匹配。

3連續負載工作扭力≤馬達額定扭力

4.馬達最大輸出扭力＞系統所需最大扭力（加速時(shí)扭力）

（2）選型計算：

1. 慣量匹配計算（JL/JM）

2. 回轉速度計算（負載端轉速，馬達端轉速） 3. 負載扭矩計算（連續負載工作扭矩，加速時(shí)扭矩。

伺服電機低慣量與高慣量的區別：

轉動(dòng)慣量=轉動(dòng)半徑*質(zhì)量

低慣量就是電機做的比較扁長(cháng)，主軸慣量小，當電機做頻率高的反復運動(dòng)時(shí)，慣量小，發(fā)熱就小。所以低慣量的電機適合高頻率的往復運動(dòng)使用。但是一般力矩相對要小些。高慣量的伺服電機就比較粗大，力矩大，適合大力矩的但不很快往復運動(dòng)的場(chǎng)合。因為高速運動(dòng)到停止，驅動(dòng)器要產(chǎn)生很大的反向驅動(dòng)電壓來(lái)停止這個(gè)大慣量，發(fā)熱就很大了。

慣量就是剛體繞軸轉動(dòng)的慣性的度量，轉動(dòng)慣量是表征剛體轉動(dòng)慣性大小的物理量。它與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量相對于轉軸的分布有關(guān)。（剛體是指 理想狀態(tài)下的不會(huì )有任何變化的物體），選擇的時(shí)候遇到電機慣量，也是伺服電機的一項重要指標。它指的是伺服電機轉子本身的慣量，對于電機的加減速來(lái)說(shuō)相當重要。如果不能很好的匹配慣量，電機的動(dòng)作會(huì )很不平穩。

一般來(lái)說(shuō)，小慣量的電機制動(dòng)性能好，啟動(dòng)，加速停止的反應很快，高速往復性好，適合于一些輕負載，高速定位的場(chǎng)合，如一些直線(xiàn)高速定位機構。中、大慣量的電機適用大負載、平穩要求比較高的場(chǎng)合，如一些圓周運動(dòng)機構和一些機床行業(yè)。

如果負載比較大或是加速特性比較大，而選擇了小慣量的電機，可能對電機軸損傷太大，選擇應該根據負載的大小，加速度的大小，等等因素來(lái)選擇，一般的選型手冊上有相關(guān)的能量計算公式。

伺服電機驅動(dòng)器對伺服電機的響應控制，最佳值為負載慣量與電機轉子慣量之比為一，最大不可超過(guò)五倍。通過(guò)機械傳動(dòng)裝置的設計，可以使負載

慣量與電機轉子慣量之比接近一或較小。當負載慣量確實(shí)很大，機械設計不可能使負載慣量與電機轉子慣量之比小于五倍時(shí)，則可使用電機轉子慣量較大的電機，即所謂的大慣量電機。使用大慣量的電機，要達到一定的響應，驅動(dòng)器的容量應要大一些。